Question

1324. Упростите выражение, применяя распределительное свой- ство умножения. Найдите его значение. 1) 3(х + 5) + 7х при х = 4; 3) 6х + 4(2x + 7) при х= 3; 2) 12(4 +y) — 5у при у = 2; 4) 9y + 2(6y + 5) при у = 7.

Answer 1

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

1) x = 4 ;

3 * ( x + 5 ) + 7 * x ;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

3 * ( x + 5 ) + 7 * x = 3 * x + 3 * 5 + 7 * x = 3 * x + 15 + 7 * x = x * ( 3 + 7 ) + 15 = 10 * x + 15 = 10 * 4 + 15 = 40 + 15 = 55;

Ответ: 55.

2) y = 2 ;

12 * ( 4 + y ) - 5 * y = 12 * 4 + 12 * y - 5 * y = 48 + 12 * y - 5 * y = 48 + y * ( 12 - 5 ) = 48 + 7 * y = 48 + 7 * 2 = 48 + 14 = 50 + 12 = 62 ;

Ответ: 62 .

Answer 2

Для упрощения выражений сначала применим распределительное свойство умножения.

1) \(3(x + 5) + 7x\) при \(x = 4\): \[3(4 + 5) + 7 \cdot 4 = 3 \cdot 9 + 28 = 27 + 28 = 55.\]

2) \(6x + 4(2x + 7)\) при \(x = 3\): \[6 \cdot 3 + 4(2 \cdot 3 + 7) = 18 + 4(6 + 7) = 18 + 4 \cdot 13 = 18 + 52 = 70.\]

3) \(12(4 + y) - 5y\) при \(y = 2\): \[12(4 + 2) - 5 \cdot 2 = 12 \cdot 6 - 10 = 72 - 10 = 62.\]

4) \(9y + 2(6y + 5)\) при \(y = 7\): \[9 \cdot 7 + 2(6 \cdot 7 + 5) = 63 + 2(42 + 5) = 63 + 2 \cdot 47 = 63 + 94 = 157.\]

Таким образом, значения упрощенных выражений при заданных значениях переменных равны: 1) \(55\) при \(x = 4\). 2) \(70\) при \(x = 3\). 3) \(62\) при \(y = 2\). 4) \(157\) при \(y = 7\).