Question

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8) б) применив распределительное свойство умножения: 2. Упростите выражение: а) 4m – 6m – 3m+7+m б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1) в) 3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5 4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0   1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7) б) применив распределительное свойство умножения: 2. Упростите выражение: а) 6+4а-5а+а-7а б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9) в) 3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0

Answer 1

Решение математических задач

1. Найдите значение выражения:

а) Раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8)

Для начала выполняем вычитание в скобках: 18,1 - 5,6 = 12,5 и -11,9 + 8 = -3,9. Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное выражение: 34,4 - 12,5 + (-3,9). Складываем числа: 34,4 - 12,5 - 3,9 = 17 - 3,9 = 13,1.

Ответ: а) 13,1.

б) Применив распределительное свойство умножения:

Для этого нужно умножить каждый элемент в скобках на число снаружи.

2(3к + 1) означает, что умножаем 2 на каждый элемент в скобках: 2 * 3к + 2 * 1 = 6к + 2.

Теперь подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: -8(к - 3) + 4(к - 2) - 2(6к + 2).

Раскрываем скобки: -8к + 24 + 4к - 8 - 12к - 4.

Теперь складываем и вычитаем числа: -8к + 4к - 12к + 24 - 8 - 4 = -16к + 12.

Ответ: б) -16к + 12.

3. Решите уравнение 0,6(у - 3) - 0,5(у - 1) = 1,5

Для начала раскроем скобки и выполним умножение: 0,6у - 1,8 - 0,5у + 0,5 = 1,5.

Теперь соберем все члены с у-переменной в одну группу: 0,6у - 0,5у - 1,8 + 0,5 = 1,5.

Выполняем вычитание: 0,1у - 1,3 = 1,5.

Теперь прибавим 1,3 к обеим сторонам уравнения: 0,1у - 1,3 + 1,3 = 1,5 + 1,3.

Выполняем сложение: 0,1у = 2,8.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,1: (0,1у) / 0,1 = 2,8 / 0,1.

Выполняем деление: у = 28.

Ответ: у = 28.

4. Путешественник 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Пусть скорость поезда будет V, тогда скорость автобуса будет V/3 (так как она втрое меньше).

По формуле расстояние = скорость * время, получаем уравнение:

390 = V * 3 + (V/3) * 3.

Упрощаем: 390 = 3V + V.

Складываем и умножаем: 390 = 4V.

Теперь делим обе стороны уравнения на 4: 390 / 4 = V.

Выполняем деление: V = 97.5.

Таким образом, скорость автобуса составляет V/3 = 97.5 / 3 = 32.5 км/ч.

Ответ: Скорость автобуса равна 32.5 км/ч.

5. Найдите корни уравнения (2,5у - 4)(6у + 1,8) = 0

Чтобы найти корни уравнения, нужно решить два уравнения вида (2,5у - 4) = 0 и (6у + 1,8) = 0.

Решим первое уравнение: 2,5у - 4 = 0.

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 2,5у - 4 + 4 = 0 + 4.

Упрощаем: 2,5у = 4.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2,5: (2,5у) / 2,5 = 4 / 2,5.

Выполняем деление: у = 1,6.

Решим второе уравнение: 6у + 1,8 = 0.

Вычтем 1,8 из обеих сторон уравнения: 6у + 1,8 - 1,8 = 0 - 1,8.

Упрощаем: 6у = -1,8.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6: (6у) / 6 = -1,8 / 6.

Выполняем деление: у = -0,3.

Ответ: у = 1,6 и у = -0,3.