Question

адачи. к а) Для обустройства новой школы мастер может оборудовать 72 ученических места за 3 ч, а его ученику потребуется в два раза больше времени. За сколько часов они оборудуют 144 ученических места, работая вместе? 6) Расстояние между двумя городами – 750 км. Туристический автобус для школьников проезжает это расстояние за 15 ч, автотуристу на этот путь потребуется 10 ч. Через сколько ча- сов они встретятся, если одновременно отправятся из двух городов навстречу друг другу?​

Answer 1

Ответ:

а)

Мастер за 3ч - 72 уч.места

Ученик - за ( 3×2) 6ч - 72 уч. места

72÷3 =24 ученических места оборудует мастер за 1 час

72÷6= 12 ученических места оборудует ученик за 1 час

24+12=36 ученических места оборудуют мастер и ученик за 1 час ,работая вместе

144÷36=4 часа понадобится для оборудования 144 ученических места, если мастер и ученик будут работать вместе

6) Расстояние - 750 км

Автобус- 15ч

Автотурист - 10ч

750÷15=50км/ч скорость автобуса

750÷10=75 км/ч скорость автотуриста

750÷(50+75)=6 ч

Они встретятся через 6 часов

Answer 2

Давайте решим обе задачи.

Задача 1:

Мастер оборудует 72 ученических места за 3 часа, а его ученик в два раза медленнее, поэтому ему потребуется 2 * 3 = 6 часов на то же количество мест.

Сначала найдем скорость работы мастера: \[ \text{Скорость мастера} = \frac{\text{Количество мест}}{\text{Время}} = \frac{72}{3} = 24 \text{ места в час} \]

Теперь найдем скорость работы ученика: \[ \text{Скорость ученика} = \frac{\text{Количество мест}}{\text{Время}} = \frac{72}{6} = 12 \text{ мест в час} \]

Общая скорость работы, когда мастер и ученик работают вместе: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость мастера} + \text{Скорость ученика} = 24 + 12 = 36 \text{ мест в час} \]

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \) для вычисления времени, необходимого для оборудования 144 ученических мест: \[ \text{Время} = \frac{144}{36} = 4 \text{ часа} \]

Задача 2:

Туристический автобус для школьников проезжает 750 км за 15 часов, а автотуристу потребуется 750 км за 10 часов.

Общая скорость туристического автобуса: \[ \text{Скорость автобуса} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{750}{15} = 50 \text{ км/ч} \]

Общая скорость автотуриста: \[ \text{Скорость автотуриста} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{750}{10} = 75 \text{ км/ч} \]

Когда они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость будет суммой их индивидуальных скоростей: \[ \text{Относительная скорость} = \text{Скорость автобуса} + \text{Скорость автотуриста} = 50 + 75 = 125 \text{ км/ч} \]

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \) для вычисления времени до встречи: \[ \text{Время} = \frac{750}{125} = 6 \text{ часов} \]

Таким образом, они встретятся через 6 часов после того, как одновременно отправятся из двух городов навстречу друг другу.