Question

Одна бригада может выполнить задание за 12 дней, другая бригада за 21 день, а третья за 28 дней. За сколько дней три бригады выполнят задание при совместной работе?

Answer 1

$(\frac{7}{84} +\frac{4}{84} +\frac{3}{84} )t=1$

Ответ: 6 дней

Пошаговое объяснение:

производительность первой бригады: $\frac{1}{12}$, второй $\frac{1}{21}$, третьей $\frac{1}{28}$

пусть t время за сколько дней три бригады выполнят задание при совместной работе.

Тогда

$(\frac{1}{12} +\frac{1}{21} +\frac{1}{28} )t=1$

$\frac{7+4+3}{3*4*7}t=1$

t=6

Answer 2

Для решения данной задачи, вам нужно использовать понятие обратной пропорциональности. Суть заключается в том, что чем больше рабочей силы вы имеете, тем быстрее будет выполнена задача.

Давайте обозначим количество работы, которую нужно выполнить, как W. Пусть одна бригада выполняет эту работу за 12 дней, другая за 21 день, а третья за 28 дней. Тогда мы можем выразить их рабочие скорости следующим образом:

1-я бригада: 1/12 работы в день 2-я бригада: 1/21 работы в день 3-я бригада: 1/28 работы в день

Теперь, чтобы узнать, сколько работы выполняют все три бригады вместе в течение одного дня, мы просто складываем их скорости:

Совместная рабочая скорость = (1/12 + 1/21 + 1/28) работы в день

Теперь давайте найдем общее количество времени (дни), которое потребуется этой совместной бригаде для выполнения всей работы:

Время (дни) = Общая работа / Совместная рабочая скорость

Теперь вставим значение общей работы (W) и совместной рабочей скорости:

Время (дни) = W / (1/12 + 1/21 + 1/28)

Теперь можно рассчитать это численно. Сначала найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

Общий знаменатель = 12 * 21 * 28 = 7056

Теперь выразим каждую дробь с общим знаменателем:

1/12 = (7056 / 12) = 588 1/21 = (7056 / 21) = 336 1/28 = (7056 / 28) = 252

Теперь мы можем вычислить совместную рабочую скорость:

Совместная рабочая скорость = (588 + 336 + 252) / 7056 = 1176 / 7056 = 1/6 работы в день

Теперь, чтобы найти время (дни), потребуемое трем бригадам для выполнения всей работы, мы используем формулу:

Время (дни) = W / Совместная рабочая скорость

Вставляем значение общей работы (W):

Время (дни) = W / (1/6) = 6W

Таким образом, три бригады выполнят задание за 6 разных дней, если будут работать совместно.