Question

Разложить 4/11 в бесконечную Переодическую дробь помогите пожалуйста

Answer 1

4/11=0,(36)
Как то так

Answer 2

Конечные периодические десятичные дроби могут быть представлены в виде бесконечных периодических дробей. Для представления десятичной дроби 4/11 в виде бесконечной периодической дроби, нужно выполнить следующие шаги:

1. Деление 4 на 11:

\(4 \div 11 = 0.363636...\)

2. Заметим, что десятичная часть \(0.36\) повторяется бесконечно. Таким образом, мы можем записать дробь следующим образом:

\[0.363636... = 0.\overline{36} = \frac{36}{99}\]

Мы записали повторяющийся блок \(\overline{36}\) как дробь с числителем 36 (потому что в блоке две цифры) и знаменателем 99 (потому что в дроби две девятки).

3. Теперь мы можем записать исходную дробь 4/11 в виде периодической дроби:

\[\frac{4}{11} = \frac{36}{99}\]

Таким образом, дробь 4/11 в виде бесконечной периодической дроби равна \(0.\overline{36}\) или \(\frac{36}{99}\).