Question

6 Знайдіть суму і добуток коренів рівняння 2х2+4х-6=0 а) 4-6 6) 2.-3 в) 2-3г)-4,-6​

Answer 1

Ответ:  -2; -3

Пошаговое объяснение:

2х² + 4х - 6 = 0  | :2

х² + 2х - 3 = 0

D = 2² - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16

√D  = 4

х₁ = (-2 + 4)/2 = 1

х₂ = (-2 - 4)/2 = - 3

1 + (-3) = - 2 сума

1 * (-3) = -3 добуток

Answer 2

Пошаговое объяснение:

2х² + 4х - 6 = 0

а = 2; в = 4; с = -6

D = в² - 4ас

D = 4² - 4*2*(-6) = 16 + 48 = 64

D > 0; значит уравнение имеет 2 корня

х1 = (-в - √D)/2a

x1 = (-4 - √64)/2*2 = (-4-8)/4 = -12/4 = -3

x2 = (-в + √D)/2a

x2 = (-4 + √64)/2*2 = (-4+8)/4 = 4/4 = 1

x1 + x2 = -3 + 1 = -2 (сумма)

x1 * x2 = -3 * 1 = -3 (произведение)

Answer 3

Для розв'язання рівняння 2х^2 + 4х - 6 = 0 спочатку продовжимо його до рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a = 2, b = 4 і c = -6.

Застосуємо формулу дискримінанта: D = b^2 - 4ac

D = (4)^2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64

Отрималиш дискримінант D = 64, що є додатнім числом. Це означає, що рівняння має два дійсні корені.

Застосуємо формули для знаходження коренів:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + √64) / (2(2)) = (-4 + 8) / 4 = 4/4 = 1

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - √64) / (2(2)) = (-4 - 8) / 4 = -12/4 = -3

Отже, корені рівняння 2х^2 + 4х - 6 = 0 дорівнюють x1 = 1 та x2 = -3.

Сума коренів: С = x1 + x2 = 1 + (-3) = -2

Добуток коренів: Д = x1 * x2 = 1 * (-3) = -3

Отже, сума коренів рівняння дорівнює -2, а добуток коренів дорівнює -3.