Question

Золушка подсчитала что за все время работы у злой мачехи она выполнила 54188 задания за первый и послдний день она выполнила 874 задания за каждые следущий день мачеха велела выполнять на одно и тоже количество задач больше чем в придыдущий сколько дней проработала золушка помогите срочно!!!пожалуйста

Answer 1

Ответ:

124 дня

Пошаговое объяснение:

Имеется арифметическая прогрессия, используем формулы для нее:

S(n)=(a(1)+a(n))/2*n

54188=874/2*n

n=54188/874*2

n=124

Answer 2

За первый и последний день Золушка выполнила по 874 заданиям. Затем, каждый следующий день мачеха велела выполнять на одно и тоже количество задач больше, чем в предыдущий день.

Мы знаем, что за первый и последний день Золушка выполнила по 874 заданиям. Значит, общее количество задач, выполненных за эти два дня, равно 2 * 874 = 1748 заданий.

Золушка выполняет задачи каждый день в течение нескольких дней. Пусть переменная n обозначает количество дней, за которое Золушка выполняет задачи.

Теперь разберемся, сколько заданий она выполняет за каждый из дней (кроме первого и последнего). Задачи увеличиваются на одно и тоже количество каждый день. Пусть это число будет d (увеличение задач каждый день).

Тогда для каждого из дней, начиная со второго и заканчивая предпоследним, количество выполненных задач будет равно 874 + (номер дня - 2) * d.

Общее количество задач, выполненных Золушкой, будет равно сумме всех задач за каждый из дней. То есть:

1748 + сумма всех задач за каждый из промежуточных дней = 54188

Для решения этого уравнения нам нужно выразить сумму всех задач за каждый из промежуточных дней. Мы знаем, что сумма арифметической прогрессии равна половине произведения суммы первого и последнего члена на количество членов. Используя это, мы можем записать формулу для суммы всех задач за промежуточные дни:

сумма всех задач за промежуточные дни = (n - 2) * (874 + 874 + (n - 2) * d) / 2 = (n - 2) * (1748 + (n - 2) * d) / 2

Теперь мы можем решить уравнение:

1748 + (n - 2) * (1748 + (n - 2) * d) / 2 = 54188

Упростим уравнение:

3496 + (n - 2) * (n - 2) * d / 2 = 54188 (n - 2) * (n - 2) * d / 2 = 54188 - 3496 (n - 2) * (n - 2) * d / 2 = 50692

Умножим обе части уравнения на 2 и разделим на (n - 2) * (n - 2):

d = 2 * 50692 / (n - 2) * (n - 2)

Теперь мы можем найти количество дней, проработанных Золушкой. Для этого нам нужно заменить d в уравнении выше на полученное значение:

(n - 2) * (n - 2) * 2 * 50692 / (n - 2) * (n - 2) = 54188

Упростим уравнение:

2 * 50692 = 54188 2 * 25346 = 54188 50792 = 54188

Это уравнение невозможно, так как оно приводит к неверному ответу.

Итак, мы не можем точно определить, сколько дней проработала Золушка, так как данная система уравнений не имеет решений. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка.