Question

Придумайте 7 задач по нахождению объёма площади куба параллелепипедаДаю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Задача 1.

Аквариум имеет форму куба со стороной 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

V = а³;

V = 50³ = 125 000 (cм³)

125 000 : 1000 = 125 (л).

Задача 2.

Площадь грани куба равна 25 см². Найти объём куба.

1) S = а²  →  а = √S   →   а = √25    →    а = 5 (см);

2) V = а³   →     V = 5³   →   V = 125 (см³).

Задача 3.

Ребро куба равно 10 см. Найти объём куба.

V = a³  →   V = 10³  →    V = 1000 (см³).

Задача 4.

Объём куба равен 27 см³. Найти длину его ребра.

V = a³   →    а = ∛V   →    a = ∛27   →    а = 3 (см).

Задача 5.

Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 18 см, 15 см и 7 см; а ребра другого равны 18 см, 5 см и 7 см. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда?

V = a * b * c;

V₁ = 18 * 15 * 7 = 1890 (см³);

V₂ = 18 * 5 * 7 = 630 (см³);

V₁ : V₂ = 1890 : 630 = 3 (раза).

Задача 6.

Дан прямоугольный параллелепипед с площадью основания 48 см² и высотой 10 см. Найти объём параллелепипеда.

V = S * h   →    V = 48 * 10 = 480 (см³).

Задача 7.

Объём прямоугольного параллелепипеда 225 см³. Его длина - 15 см, ширина - 10 см. Найти высоту параллелепипеда.

1) 15 * 10 = 150 (см²) - площадь основания;

2) 225 : 150 = 1,5 (см) - высота параллелепипеда.

Задача 8.

Длина параллелепипеда - 20 см, ширина в два раза меньше, а высота в два раза больше длины. Найти объём параллелепипеда.

1) 20 : 2 = 10 (см) - ширина;

2) 20 * 2 = 40 (см) - высота;

3) V = a*b*c  →   20 * 10 * 40 = 8000 (см³) - объём.

Answer 2

Конечно, я могу предложить вам семь задач по нахождению объема и площади куба и параллелепипеда. Каждая задача представляет собой уникальное условие, которое требует применения соответствующих формул для решения.

1. Задача о кубе: Вася строит аквариум в форме куба. Если каждая сторона куба равна 2 метрам, найдите объем и полную поверхность аквариума.

2. Задача о параллелепипеде: На складе упакованы коробки в форме прямоугольного параллелепипеда. Если длина 8 м, ширина 4 м и высота 6 м, найдите объем и площадь поверхности одной коробки.

3. Смешанная задача: Маленький кубик с объемом 27 см³ помещают внутрь большого прозрачного куба. Стороны большого куба в 3 раза длиннее сторон маленького. Найдите объем свободного пространства внутри большого куба.

4. Задача на изменение размеров: Изначально у вас есть куб со стороной 5 см. Вы решаете увеличить каждую сторону в 2 раза. Как это изменит объем и площадь поверхности куба?

5. Задача на обратное преобразование: Вы знаете, что у параллелепипеда объем 120 см³, а одна из сторон равна 4 см. Найдите другие две стороны и полную поверхность параллелепипеда.

6. Задача с переменной высотой: Вам дан прямоугольный параллелепипед со сторонами 10 см, 6 см и неизвестной высотой. Если объем параллелепипеда равен 240 см³, найдите высоту.

7. Задача на соотношение площадей: У вас есть два куба. Первый куб имеет площадь поверхности в 54 см². Второй куб имеет площадь поверхности в 96 см². Найдите отношение объемов этих двух кубов.

Каждая из этих задач требует применения соответствующих формул для нахождения объема и площади куба или параллелепипеда. Успешное решение каждой задачи принесет вам определенное количество баллов. Успехов в решении задач!