Question

Криголам три дні пробивався крізь крижане море. За перший день подолав 1/2 всього шляху, за другий - 3/5 шляху, що залишився, і за третій день решту - 2/4 км. Знайдіть довжину шляху, пройденого криголамом за три дні.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В этом условии длина пути принята за единицу.

1·1/2=1/2=0,5 пути ледокол прошёл за первый день

1 -1/2=1/2=0,5 пути осталось после первого дня.

1/2 ·3/5=3/10=0,3 пути ледокол прошёл за второй день.

0,5-0,3=0,2 пути осталось после второго дня.

0,2·2/4=1/5 ·1/2=1/10=0,1 пути ледокол прошёл за третий день.

0,5+0,3+0,1=0,9 пути ледокол прошёл за три дня.

Ответ: 0,9.

Answer 2

Давайте позначимо загальну довжину шляху, який пройшов криголам, як L (в кількості кілометрів). Тепер ми можемо виразити пройдений шлях криголамом за кожен з трьох днів:

1. Перший день: \( \frac{1}{2}L \) 2. Другий день: \( \frac{3}{5}L \) 3. Третій день: \( 2 \times \frac{1}{4}L \)

За три дні сумарний пройдений шлях дорівнює сумі цих трьох виразів:

\[ \frac{1}{2}L + \frac{3}{5}L + 2 \times \frac{1}{4}L \]

Щоб знайти суму, спростимо кожен доданок до спільного знаменника:

\[ \frac{1}{2}L + \frac{3}{5}L + 2 \times \frac{1}{4}L = \frac{5}{10}L + \frac{6}{10}L + \frac{2}{4}L \]

Тепер додамо чисельники:

\[ \frac{5}{10}L + \frac{6}{10}L + \frac{2}{4}L = \frac{5+6+5}{10}L \]

\[ \frac{16}{10}L \]

Тепер можемо скоротити дріб:

\[ \frac{16}{10}L = \frac{8}{5}L \]

Отже, криголам пройшов \(\frac{8}{5}\) разів довжину шляху за три дні. Щоб знайти довжину шляху (L), ми маємо поділити цю суму на \(\frac{8}{5}\):

\[ L = \frac{\frac{8}{5}L}{\frac{8}{5}} \]

За скороченням отримаємо:

\[ L = \frac{8}{5}L \times \frac{5}{8} \]

\[ L = 1 \]

Отже, довжина шляху, пройденого криголамом за три дні, дорівнює 1 км.