Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ, ДАЮ 60 БАЛЛОВ Расстояние между населенными пунктами равно 163 км. Из этих населенных пунктов навстречу друг другу в одно и то же время выехали грузовик со скоростью 65 км/ч и мотоцикл со скоростью 40 км/ч. Грузовик через некоторое время движения сделал остановку на 24 минуты и после поехал дальше. Найдите расстояние от населенного пункта, из которого выехал мотоцикл, до места его встречи с грузовиком.

Answer 1

Ответ:

72 км

Пошаговое объяснение:

В этой модели "сделал остановку на 24 минуты" = "выехал на 24 минуты позже"

24 минуты = 0,4 часа

За это время мотоциклист успеет проехать 0,4*40 = 16 км. Это расстояние вычитаем из общего: 163 - 16 = 147 км

Теперь считаем их скорость сближения: 40 + 65 = 105 км/ч

147 км/105 км/ч = 1,4 часа. Через такое время после начала движения грузовика они встретятся.

Считаем, сколько проедет мотоциклист за это время: 1,4 * 40 = 56 км

Итого 56 + 16 = 72 км

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим расстояние от населенного пункта, из которого выехал мотоцикл, до места его встречи с грузовиком за \( x \).

Сначала определим время движения грузовика до его остановки и после неё. Пусть \( t \) - время в часах, которое грузовик двигался до остановки. Тогда время его движения после остановки будет \( t - \frac{24}{60} \) часа (24 минуты остановки).

Сначала грузовик двигается со скоростью 65 км/ч в течение \( t \) часов, а затем со скоростью 65 км/ч в течение \( t - \frac{24}{60} \) часа.

Уравнение для расстояния между населенными пунктами:

\[ 65t + 65\left(t - \frac{24}{60}\right) + 40t = 163 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 65t + 65t - 27 = 163 \]

\[ 130t = 190 \]

\[ t = \frac{190}{130} \]

\[ t = \frac{19}{13} \] часа.

Теперь найдем расстояние от населенного пункта до места встречи. Используем скорость мотоцикла:

\[ x = 40 \cdot \frac{19}{13} \]

\[ x = \frac{760}{13} \]

\[ x \approx 58.46 \] км.

Таким образом, расстояние от населенного пункта, из которого выехал мотоцикл, до места его встречи с грузовиком, примерно равно 58.46 км.