Question

На рисунку MK ⊥ CD, ∠BOD = 56°, О – точка перетину прямих, а промінь ОВ проходить між сторонами кута КОД. Обчисліть градусну міру ∠COB і ∠KOB.

Answer 1

Ответ:

∠COB=124°

∠KOB=34°

.........

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим информацию, предоставленную в условии:

1. \(MK \perp CD\) - это означает, что отрезок MK перпендикулярен к отрезку CD. 2. \(\angle BOD = 56^\circ\) - угол BOD равен 56 градусам. 3. \(O\) - точка пересечения прямых. 4. Луч \(OB\) проходит между сторонами угла \(KOD\).

Мы хотим вычислить градусные меры углов \(\angle COB\) и \(\angle KOB\). Для этого давайте использовать полученную информацию.

1. Из условия \(MK \perp CD\) следует, что угол между \(MK\) и \(CD\) прямой (равен 90 градусам). 2. Угол BOD равен 56 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть углы в треугольнике \(COD\):

\(\angle COD = 180^\circ - \angle BOD\) (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

\(\angle COD = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\).

Теперь мы знаем, что угол \(\angle COD\) равен 124 градусам. Из условия известно, что луч \(OB\) проходит между сторонами угла \(KOD\). Таким образом, угол \(\angle COB\) равен половине угла \(\angle COD\):

\(\angle COB = \frac{1}{2} \cdot \angle COD = \frac{1}{2} \cdot 124^\circ = 62^\circ\).

Теперь давайте рассмотрим треугольник \(KOB\). Угол \(\angle KOB\) равен сумме углов \(KOD\) и \(COD\):

\(\angle KOB = \angle KOD + \angle COD\).

Мы знаем, что угол \(KOD\) равен 90 градусам (так как \(MK \perp CD\)), и угол \(\angle COD\) равен 124 градусам.

\(\angle KOB = 90^\circ + 124^\circ = 214^\circ\).

Итак, градусные меры углов:

\(\angle COB = 62^\circ\),

\(\angle KOB = 214^\circ\).