Question

На доске выписали девять последовательных натуральных числа. Сумма последних пяти в два раза больше суммы первых четырёх. Найдите наименьшее число в этой последовательности. СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

Пусть наименьшее из этих чисел равно (x-4), тогда остальные равны (x - 3); (x - 2); (x - 1); x; (x + 1); (x + 2); (x + 3); (x + 4).

По условию:

2 * ((x-4) + (x - 3) + (x - 2) + (x - 1)) = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)

2 * (4x - 10) = 5x + 10

8x - 20 = 5x + 10

3 * x = 30

x = 10

x - 4 = 6

Answer 2

Пусть последовательность натуральных чисел выглядит следующим образом: x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8.

Сумма первых четырех чисел равна x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x + 6. Сумма последних пяти чисел равна (x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) + (x+8) = 5x + 30.

Из условия задачи, сумма последних пяти чисел в два раза больше суммы первых четырех: 5x + 30 = 2(4x + 6) 5x + 30 = 8x + 12 3x = 18 x = 6

Таким образом, наименьшее число в этой последовательности равно x = 6.