Question

Постройте график y=-3x+2, принадлежит ли точка A(-4;15) графику? ​

Answer 1

Ответ:

не принадлежит

Пошаговое объяснение:

$y=-3x+2$

Линейная функция, график - прямая. Построим прямую по двум точкам.

$\begin{array}{c|cc}x&0&2\\y&2&-4\end{array}$

Построим график (см. рисунок)

Точка $A(-4,15)$

Подставим $-4$ вместо $x$ и $15$ вместо $y$ и проверим равенство. Если оно верное, то точка $A(-4, 15)$ принадлежит нашему графику

$-3\cdot(-4)+2=15\\12+2=15\\14\ne15$

Точка $A(-4, 15)$ не принадлежит нашему графику

Answer 2

Чтобы построить график уравнения \( y = -3x + 2 \), мы можем использовать метод подстановки для различных значений \( x \) и находить соответствующие значения \( y \).

Уравнение \( y = -3x + 2 \) имеет стандартную форму \( y = mx + b \), где \( m \) - это коэффициент наклона (slope), а \( b \) - коэффициент смещения по оси \( y \) (y-intercept).

В данном случае коэффициент наклона \( m = -3 \), а коэффициент смещения \( b = 2 \). Это означает, что угол наклона линии отрицательный, и она пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 2) \).

Теперь подставим значение \( x = -4 \) в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \( y \): \[ y = -3(-4) + 2 \] \[ y = 12 + 2 \] \[ y = 14 \]

Таким образом, точка \( A(-4, 15) \) не принадлежит графику уравнения \( y = -3x + 2 \), так как значение \( y \) для \( x = -4 \) равно 14, а не 15.

Теперь давайте построим график:

\[ \begin{array}{c|c} x & y \\ \hline -4 & 14 \\ -3 & 11 \\ -2 & 8 \\ -1 & 5 \\ 0 & 2 \\ 1 & -1 \\ 2 & -4 \\ \end{array} \]

Теперь построим точки на координатной плоскости и проведем линию через них. Линия будет иметь отрицательный угол наклона и пересечет ось \( y \) в точке \( (0, 2) \). Точка \( A(-4, 15) \) не будет лежать на этой линии.