Question

1228.)Луч ОС - биссектриса развернутого угла АОВ. Угол EOF прямой, ZEOC 30° (рис. 7.42). Найдите градусную меру углов АОЕ, СОF и FОВ. А Запишите равные углы.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

АОС- 90⁰

АОЕ-90⁰-30⁰=60⁰

СОF-90⁰-30⁰=60⁰

ФОБ-90⁰-60⁰=30⁰

ЕОС=ФОБ; АОЕ=СОФ

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте посмотрим на изображение рисунка 7.42, которое описывает данную ситуацию.

Рисунок 7.42:

``` O / \ / \ / \ /_______\ A E V F C / Z ```

Из условия задачи мы знаем, что угол EOF является прямым (90 градусов) и угол ZEOC составляет 30 градусов.

Чтобы найти градусную меру углов АОЕ, СОF и FОВ, мы можем использовать свойства биссектрисы развернутого угла.

Градусная мера угла АОЕ:

Поскольку Луч ОС является биссектрисой развернутого угла АОВ, угол АОЕ будет равным половине суммы углов АОВ и СОF. Угол АОВ равен 180 градусов, так как это развернутый угол. Угол СОF равен 90 градусов, так как это прямой угол. Таким образом, градусная мера угла АОЕ будет равна (180 + 90) / 2 = 135 градусов.

Градусная мера угла СОF:

Мы уже знаем, что угол СОF равен 90 градусов, так как это прямой угол.

Градусная мера угла FОВ:

Снова используя свойство биссектрисы развернутого угла, угол FОВ будет равен половине суммы углов АОВ и СОF. Угол АОВ равен 180 градусов, так как это развернутый угол. Угол СОF равен 90 градусов, так как это прямой угол. Таким образом, градусная мера угла FОВ будет равна (180 + 90) / 2 = 135 градусов.

Равные углы:

Из рисунка мы можем заметить, что углы АОЕ и FОВ равны, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых. Таким образом, углы АОЕ и FОВ равны 135 градусов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.