Question

Сума трьох доданків дорівнює 70. Перший доданок дорівнює 40% суми і становить 80% другого доданка. Знайди третій доданок.

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

40% = 40 : 100 = 0,4

80% = 80 : 100 = 0,8

1) 0,4 * 70 = 28 - ( 1 слагаемое)

2) 28 : 0,8 = 35 - ( 2 слагаемое)

3) 70 - 28 - 35 = 7 - (3 слагаемое)

Answer 2

Відповідаю детально. Сума трьох доданків дорівнює 70. Перший доданок дорівнює 40% суми і становить 80% другого доданка. Знайди третій доданок.

Розв'язання:

Нехай перший доданок буде x, другий - y, а третій - z. Тоді за умовою задачі маємо таку систему рівнянь:

x + y + z = 70 (1)

x = 0.4 * (x + y + z) (2)

x = 0.8 * y (3)

З рівняння (3) виражаємо y через x:

y = x / 0.8 (4)

Підставляємо (4) в (2) і спрощуємо:

x = 0.4 * (x + x / 0.8 + z)

x = 0.4 * x + 0.5 * x + 0.4 * z

0.1 * x = 0.4 * z

x = 4 * z (5)

Підставляємо (5) в (1) і знаходимо z:

4 * z + z / 0.8 + z = 70

5 * z + 1.25 * z = 70

6.25 * z = 70

z = 70 / 6.25

z = 11.2

Отже, третій доданок дорівнює 11.2. Щоб знайти перший і другий доданки, підставимо знайдене значення z в (5) і (4):

x = 4 * z = 4 * 11.2 = 44.8

y = x / 0.8 = 44.8 / 0.8 = 56

Відповідь: третій доданок дорівнює 11.2, перший - 44.8, а другий - 56.