Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА дифференциальное уравнение у" -5у' + 6у = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задано дифференциальное уравнение:

y'' - 5y' + 6y = 0

Характеристическое уравнение:

k² - 5k + 6 = 0

k₁,₂ = ( 5 ± √ (25 - 24) ) / 2

k₁ = (5 - 1)/2 = 2

k₂ = (5 + 1)/2 = 3

Ответ:

$y = C_1\cdot e^{2x}+C_2\cdot e^{3x}$

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения, сначала найдем его характеристическое уравнение.

Характеристическое уравнение для данного дифференциального уравнения имеет вид:

r^2 - 5r + 6 = 0,

где r - неизвестная.

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

(r - 2)(r - 3) = 0.

Таким образом, имеем два корня: r₁ = 2 и r₂ = 3.

Так как уравнение имеет два различных корня, то его общее решение будет иметь вид:

y(x) = C₁ * e^(2x) + C₂ * e^(3x),

где C₁ и C₂ - произвольные постоянные, которые можно найти, используя начальные условия.

Таким образом, задача нахождения решения зависит от задания начальных условий у(0) и у'(0). Пожалуйста, предоставьте начальные условия, чтобы мы могли продолжить решение дифференциального уравнения.