Question

126. Составь и реши 3 похожие задачи.​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 12^23;15:'8швтцоц

Answer 2

Задачи на составление уравнений:

1) В саду растут два дерева. Сумма их возрастов равна 40 лет, а разность их возрастов равна 8 лет. Найдите возраст каждого дерева.

Пусть x - возраст первого дерева, y - возраст второго дерева. Уравнения для задачи будут следующими:

x + y = 40 (сумма возрастов равна 40) x - y = 8 (разность возрастов равна 8)

Решим данную систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 40 + 8 2x = 48 x = 24

Подставляем x в одно из уравнений и находим y:

24 + y = 40 y = 16

Ответ: возраст первого дерева равен 24 года, а возраст второго дерева - 16 лет.

2) В кассетнице лежит 48 рублей. Всего монет - 12. Найдите количество 5-рублевых и 2-рублевых монет.

Пусть x - количество 5-рублевых монет, y - количество 2-рублевых монет. Уравнения для задачи:

5x + 2y = 48 (сумма денег равна 48) x + y = 12 (общее количество монет равно 12)

Решаем систему уравнений методом подстановки. Разрешаем второе уравнение относительно x: x = 12 - y. Подставляем это значение в первое уравнение:

5(12 - y) + 2y = 48 60 - 5y + 2y = 48 3y = 12 y = 4

Подставляем найденное значение y во второе уравнение и находим x:

x + 4 = 12 x = 8

Ответ: количество 5-рублевых монет равно 8, а количество 2-рублевых монет - 4.

3) В семейном празднике принимали участие всего 25 человек. Если бы каждый взрослый поздравил каждого, то поздравлений было бы 300. Сколько взрослых и детей было среди гостей?

Пусть x - количество взрослых, y - количество детей. Уравнения для задачи:

x + y = 25 (общее количество гостей равно 25) x*x + y*y = 300 (количество поздравлений равно 300)

Решаем систему уравнений методом исключения. Для этого из первого уравнения находим x и подставляем его во второе уравнение:

(25 - y)*(25 - y) + y*y = 300 625 - 50y + y^2 + y^2 = 300 2y^2 - 50y + 325 = 300 2y^2 - 50y + 25 = 0

Решаем квадратное уравнение и находим значения y:

D = (-50)^2 - 4*2*25 = 2500 - 200 = 2300 y1 = (50 + sqrt(2300))/(2*2) ≈ 11.54 y2 = (50 - sqrt(2300))/(2*2) ≈ -1.04

Так как y не может быть отрицательным, то принимаем y = 12. Подставляем найденное значение y в первое уравнение и находим x:

x + 12 = 25 x = 13

Ответ: взрослых гостей было 13, а детей - 12.