Question

У першому ящику було у 2 рази більше яблук, ніж у другому. Після того, як з першого ящика взяли 20 яблук, а з другого – 16 яблук, у першому ящику залишилося в 3 рази більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному ящику спочатку ?

Answer 1

2x-20=x-16

2x-x=-16+20

x=4

2*4=8

пояснення в фото)

Answer 2

Позначимо кількість яблук у першому ящику як \(х\), а в другому ящику - як \(у\).

За умовою задачі ми маємо дві інформаційні частини:

1. У першому ящику було у 2 рази більше яблук, ніж у другому. Тобто: \[x = 2y.\]

2. Після того, як з першого ящика взяли 20 яблук, а з другого - 16 яблук, у першому ящику залишилося в 3 рази більше яблук, ніж у другому. Тобто: \[x - 20 = 3(y - 16).\]

Тепер можемо використати систему рівнянь для визначення значень \(x\) та \(y\).

1. Підставимо значення \(x\) з першого рівняння в друге: \[(2y) - 20 = 3(y - 16).\]

2. Розв'яжемо це рівняння для знаходження \(y\).

\[\begin{split}(2y) - 20 & = 3(y - 16) \\ 2y - 20 & = 3y - 48 \\ 48 - 20 & = 3y - 2y \\ 28 & = y.\end{split}\]

Отже, \(y = 28\).

3. Тепер підставимо значення \(y\) у перше рівняння, щоб знайти \(x\): \[x = 2 \cdot 28 = 56.\]

Отже, спочатку в першому ящику було 56 яблук, а в другому - 28 яблук.