Question

ABCD параллелограмм ab 7 см bd 8 см cos bad 11/21Знайти ad, ac.​

Answer 1

по теореме косинусов

DB²=AB²+AD²-2*AD*AB*cos∠BAD

64=49+AD²-2*AD*7*11/21

AD²-2*AD*11/3-15=0

AD=((11/3)±√(121/9+15))=(11/3)±√(256/9)=(11/3)±√(16/3);АD=9 cм; х=-5/3- не подходит по смыслу задачи.

АС²=DА²+DС²-2DА*DС*cos∠ADC=DА²+АВ²-2DА*АВ*cos(180°-∡∠BAD)=

81+49+2*9*7*11/21=130+66=196

АС=√196=14/см/

Answer 2

Чтобы найти стороны ad и ac параллелограмма, нам необходимо использовать теорему косинусов.

1. По условию, дано, что ab = 7 см и bd = 8 см. Значит, abd - прямоугольный треугольник, так как по теореме Пифагора выполняется следующее соотношение: ab^2 + bd^2 = ad^2 7^2 + 8^2 = ad^2 49 + 64 = ad^2 113 = ad^2

Отсюда получаем, что ad = √113 см.

2. Далее мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны ac. У нас есть следующие данные: cos(bad) = 11/21 и ad = √113.

Согласно теореме косинусов, выполняется следующая формула: ad^2 = ac^2 + bd^2 - 2 * ac * bd * cos(bad)

Подставляем известные значения: 113 = ac^2 + 8^2 - 2 * ac * 8 * 11/21

Раскрываем скобки и упрощаем выражение: 113 = ac^2 + 64 - 16 * ac * 11/21 113 - 64 = ac^2 - (16 * ac * 11/21) 49 = ac^2 - (176 * ac/21) 49 = (21 * ac^2 - 176 * ac) / 21 49 * 21 = 21 * ac^2 - 176 * ac ac^2 - 176 * ac + 1029 = 0

Это квадратное уравнение, которое необходимо решить, чтобы найти ac. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

К сожалению, данные для решения уравнения ac^2 - 176 * ac + 1029 = 0 не предоставлены в задаче. Если бы они были даны, мы смогли бы вычислить значение ac.