Question

через первую трубу бассейн можно наполнить за 8 минут а через вторую за 24 минуты за сколько минут наполнится бассейн при совместной работе этих труб

Answer 1

Ответ: за 6 минут - вместе

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу работы. Сначала определим скорость наполнения бассейна через каждую трубу в минуту:

- Первая труба наполняет бассейн за 8 минут. Значит, её скорость работы составляет 1/8 бассейна в минуту. - Вторая труба наполняет бассейн за 24 минуты. Её скорость работы составляет 1/24 бассейна в минуту.

Когда две трубы работают вместе, их скорости работы складываются. Таким образом, скорость наполнения бассейна обеими трубами вместе равна сумме их скоростей:

\( \text{Скорость первой трубы} = \frac{1}{8} \) бассейна в минуту

\( \text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{24} \) бассейна в минуту

Суммируем их скорости:

\( \text{Скорость обеих труб} = \frac{1}{8} + \frac{1}{24} \) бассейна в минуту

Для того чтобы узнать, за сколько минут обе трубы наполнят бассейн вместе, найдём время, требуемое для наполнения одного бассейна обеими трубами совместно:

\( \text{Скорость обеих труб} = \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \) бассейна в минуту

Итак, обе трубы вместе наполняют бассейн со скоростью \( \frac{1}{6} \) бассейна в минуту.

Чтобы узнать время, необходимое для наполнения бассейна обеими трубами, воспользуемся формулой времени, работы и скорости:

\( \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \)

\( \text{Время} = \frac{1 \text{ бассейн}}{\frac{1}{6} \text{ бассейна в минуту}} = 6 \) минут

Итак, если обе трубы работают вместе, то бассейн будет наполнен за 6 минут.