Question

Бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через вторую. бассейн можно наполнить, если открыть первую трубу на 5 часов, а затем одну вторую на 7,5 часов. за сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?

Answer 1

Производительность  1 /ч
Первая труба - х часов,  тогда производительность 1/х, по условию: время 5 ч., работа 5/х
вторая труба (х+5) часов, производительность 1/(х+5), по условию время 7,5 ч. работа 7,5/ (х+5)
5/х + 7,5 /(x+5) = 1 
5х +25 +7,5 =x^2+5х
x^2-7.5x-25 =0
2x^2 -15x -50 =0
D = 225-2*4*(-50) = 625
x1 = - 2.5 не удовлетворяет условию
x2 = 10
Производительность первой трубы  1/10, а второй 1/15
1/10 + 1/15 = 1/6  их совместная производительность.
Следовательно две трубы заполнят бассейн за 6 часов.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that the first pipe fills the pool 5 hours faster than the second pipe. We are also given that if we open the first pipe for 5 hours and then open the second pipe for 7.5 hours, the pool will be filled. We need to determine how long it will take to fill the pool if both pipes are opened simultaneously.

Solution

Let's assume that the second pipe takes x hours to fill the pool. Since the first pipe fills the pool 5 hours faster, it will take (x + 5) hours to fill the pool.

If we open the first pipe for 5 hours, it will fill 1/5 of the pool. Then, if we open the second pipe for 7.5 hours, it will fill 7.5/x of the pool. The total amount of water filled in this scenario is 1/5 + 7.5/x.

To find the time it takes to fill the pool when both pipes are opened simultaneously, we can set up the following equation:

1/5 + 7.5/x = 1

Simplifying the equation, we get:

1/x = 1 - 1/5

Solving for x, we find:

x = 5/4

Therefore, it will take 5/4 hours to fill the pool when both pipes are opened simultaneously.

Answer

The pool will be filled in 1 hour and 15 minutes when both pipes are opened simultaneously.