Question

Для функції f(x) знайти первісну графік якої проходить через точку В, якщо: f(x)= 7/√x, B (1;8)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

дивіться фото.............................

Answer 3

Для того чтобы найти первісну функції f(x), яка проходить через точку B(1,8), нам спочатку потрібно знайти функцію f(x) та знайти її первісну.

Дано функцію f(x) = 7/√x. Щоб знайти первісну цієї функції, використовуємо правило інтегрування:

∫(7/√x) dx

Для цього можемо використовувати правило степеневого інтегрування. Ось як це можна зробити:

∫(7/√x) dx = 7 * ∫(x^(-1/2)) dx

Тепер інтегруємо x^(-1/2) за допомогою степеневого інтегрування:

∫(x^(-1/2)) dx = 7 * (x^(1/2) / (1/2)) + C

Зараз додамо константу і підставимо значення x = 1 для точки B(1,8):

F(x) = 14 * x^(1/2) + C

Тепер визначимо константу C, використовуючи інформацію про точку B(1,8):

8 = 14 * (1^(1/2)) + C

8 = 14 * 1 + C

8 = 14 + C

C = 8 - 14

C = -6

Отже, знайдена первісна функція f(x), яка проходить через точку B(1,8), має вигляд:

F(x) = 14 * x^(1/2) - 6