Question

Кілограм картоплі на 14 грн дорожчий за кілограм моркви. За 5 кг картоплі заплатили стільки, скільки за 12 кг моркви. Скільки коштує (у грн) 1 кг картоплі? Пж поможіть даю 30 балів ​

Answer 1

Ответ:

х грн - стоит морковь

(х + 14)грн - стоит картофель

12х = 5(х + 14)

12х = 5х + 70

12х - 5х = 70

7х = 70х

х = 70 : 7

х = 10 грн

10 + 14 = 24 грн

Ответ: 24 грн

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг картоплі як \( Х \) грн і вартість 1 кг моркви як \( Y \) грн.

За умовою задачі ми маємо дві рівності:

1. \( 1 \, \text{кг картоплі} = 14 \, \text{грн} \) 2. \( 1 \, \text{кг картоплі} = 12 \, \text{кг моркви} \)

Перетворимо другу рівність, щоб виразити вартість моркви через вартість картоплі:

\[ 12Y = X \]

Також за умовою задачі ми маємо:

1. За 5 кг картоплі заплатили стільки, скільки за 12 кг моркви. Тобто:

\[ 5X = 12Y \]

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X = 14 \\ 2. & \quad 5X = 12Y \\ \end{align*} \]

Підставимо значення \( X \) з першого рівняння в друге:

\[ 5 \times 14 = 12Y \]

Розв'яжемо для \( Y \):

\[ 70 = 12Y \]

\[ Y = \frac{70}{12} \]

\[ Y = \frac{35}{6} \]

Тепер ми знаємо вартість 1 кг моркви \( Y = \frac{35}{6} \) грн.

Підставимо це значення \( Y \) в перше рівняння, щоб знайти вартість 1 кг картоплі \( X \):

\[ X = 14 \]

Отже, вартість 1 кг картоплі дорівнює 14 грн.