Question

По тексту задачи составьте сложное высказывание, упростите его по законам алгебры логики, ответьте на вопрос задачи: Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша». Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе?

Answer 1

ответ : стекло розбил миша

Answer 2

Обозначим утверждения: М - разбил Миша; К - разбил Коля; С - разбил Сергей.
Тогда Миша сказал: ¬М & ¬К
Коля: ¬М & С
Сергей: ¬С & М

Предположим, что М - истинно.
Тогда:
утверждение Миши ложно в 1 части и истинно в 2 части.
утверждение Коли ложно в обеих частях.
утверждение Сергея истинно в обеих частях.
Это полностью соответствует условию, ответ - М.Обозначим утверждения: М - разбил Миша; К - разбил Коля; С - разбил Сергей.
Тогда Миша сказал: ¬М & ¬К
Коля: ¬М & С
Сергей: ¬С & М

Предположим, что М - истинно.
Тогда:
утверждение Миши ложно в 1 части и истинно в 2 части.
утверждение Коли ложно в обеих частях.
утверждение Сергея истинно в обеих частях.
Это полностью соответствует условию, ответ - М.

Answer 3

Problem Analysis

In this problem, three schoolboys, Misha (M), Kolya (K), and Sergey (S), were called to the principal's office regarding a broken window in the classroom during recess. Each boy made a statement about who broke the window. Misha denied breaking the window and also claimed that Kolya didn't break it. Kolya stated that Misha didn't break the window and that Sergey broke it with a football. Sergey denied breaking the window and accused Misha of breaking it. It is known that one of the boys told the truth, one lied partially, and the other lied completely. The task is to determine who broke the window.

Simplifying the Statements

To simplify the statements using the laws of logical algebra, we can assign variables to represent the boys' statements and the truth value of each statement. Let's use the following variables: - M: Misha broke the window. - K: Kolya broke the window. - S: Sergey broke the window.

Based on the statements, we can rewrite them as logical expressions: - Misha's statement: ~M ∧ ~K - Kolya's statement: ~M ∧ S - Sergey's statement: ~S ∧ M

Analyzing the Statements

We know that one boy told the truth, one lied partially, and the other lied completely. Let's analyze the statements to determine who broke the window.

1. If Misha told the truth, then both Kolya and Sergey would be lying. However, this would contradict the condition that only one boy told the truth. Therefore, we can conclude that Misha lied completely.

2. If Kolya told the truth, then Misha would be lying completely and Sergey would be lying partially. This would satisfy the condition that only one boy told the truth. Therefore, we can conclude that Kolya told the truth.

3. If Sergey told the truth, then Misha would be lying completely and Kolya would be lying partially. This would contradict the condition that only one boy told the truth. Therefore, we can conclude that Sergey lied completely.

Based on the analysis, we can conclude that Kolya broke the window.

Answer

Kolya broke the window in the classroom.

Note: The analysis is based on the logical expressions derived from the boys' statements and the given conditions.