Question

Петя, Коля, Вася, Леша и Иннокентий играли в футбол. Один из мальчиков нечаянно разбил окно в кабинете ОБЖ. Их вызвали в кабинет к директору. Директор спросил у каждого: «Кто это сделал?» и услышал следующие ответы: Петя: Окно разбил Коля. Коля: Окно разбил Вася. Вася: Окно разбил Леша. Леша: Окно разбил Иннокентий. Иннокентий: Если окно разбил не Коля, то его разбил Вася или Леша. Определите, кто на самом деле разбил окно, если известно, что все утверждения, кроме одного – ложные. В качестве ответа напишите имя мальчика в именительном падеже.

Answer 1

Ответ:

окно разбил Иннокентий

Пошаговое объяснение:

Представим результаты опроса мальчиков в виде таблицы на рисунке.

По столбцам определяем виновных, по строкам - ответчиков.

У всех ответчиков ответы односложные, кроме Иннокентия. По сути, он указал сразу на троих ребят, ведь фраза "...если... не Коля..." фактически показывает, что в первую очередь он подозревает Колю.

Правду сказали о том мальчике, у которого в столбце только одна отметка о подозрении. Значит окно разбил Иннокентий, а правду сказал Леша

Answer 2

Ответ:

Иннокентий

Пошаговое объяснение:

Представим результаты опроса мальчиков в виде таблицы как на рисунке. По условию количество ложных высказываний 4, а истинное высказывание только 1. Из таблицы видно, что окно разбил Иннокентий.

Отметим, что высказывание «Если окно разбил не Коля, то его разбил Вася или Леша» Ложь только в одном случае, то есть когда высказывание «окно разбил не Коля» – Истина, а «его разбил Вася или Леша» – Ложь.

Answer 3

Из условия задачи следует, что все утверждения, кроме одного, ложные. Давайте рассмотрим утверждения каждого мальчика:

1. Петя говорит, что Коля разбил окно.
2. Коля говорит, что Вася разбил окно.
3. Вася говорит, что Леша разбил окно.
4. Леша говорит, что Иннокентий разбил окно.
5. Иннокентий говорит, что если Коля не разбил окно, то его разбил Вася или Леша.

Предположим, что утверждение Пети верно и Коля разбил окно. Тогда утверждения Коли и Васи ложны, а утверждения Леши и Иннокентия верны. Но это противоречит условию задачи о том, что только одно утверждение может быть верным.

Следовательно, предположение о том, что Коля разбил окно, неверно. Аналогично, можно доказать, что неверны предположения о том, что Вася, Леша или Иннокентий разбил окно.

Следовательно, остается только одно возможное предположение - что Петя разбил окно. В этом случае его утверждение верно, а утверждения остальных мальчиков ложны.

Итак, по результатам рассуждений, можно сделать вывод, что на самом деле окно разбил Петя.