Question

№ 1 Запишите период десятичной дроби 0,166... № 2 Представьте дробь 7/8 в виде конечной десятичной дроби. № 3 Запишите обыкновенную дробь 11/37 в виде бесконечной десятичной дроби. № 4 Разложите обыкновенную дробь 15/44 в десятичную дробь. № 5 Представьте периодическую дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

№ 1

0,166...=0,1(6)

№ 2

7/8=0,875

№ 3

11/37=0,297297.....=0,(297)

№ 4

15/44=0,34090909.....=0,34(09)

№ 5

0,(27)= 27/99

Answer 2

Ответ:

1.  6 - период

2.  0,875

3.  0,(297)

4.  0,34(09) или ≈ 0,3409091

5. 3/11

Пошаговое объяснение:

1. 0,166666.... = 0,1(6) - 6 период десятичной дроби

2. 7/8 = 0,875 - десятичная дробь

3. 11/37 = 0,297297297... = 0,(297) - бесконечная десятичная дробь

4. 15/44 = 0,34090909... = 0,34(09) или ≈ 0,3409091

5. 0,(27) = 27/99 = 3/11 - обыкновенная дробь

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из заданий.

№ 1: Запишите период десятичной дроби 0,166...

Периодическая дробь 0,166... можно записать в виде:

0,166... = 0,1(6).

Здесь "(6)" указывает на то, что цифра 6 повторяется бесконечно. Таким образом, период этой десятичной дроби - 6.

№ 2: Представьте дробь 7/8 в виде конечной десятичной дроби.

Дробь 7/8 можно представить в виде конечной десятичной дроби следующим образом:

7/8 = 0,875.

№ 3: Запишите обыкновенную дробь 11/37 в виде бесконечной десятичной дроби.

Для этого деления 11 на 37 проведем:

 0.297(297...)

Таким образом, дробь 11/37 в виде бесконечной десятичной записывается как 0,297 с периодом (297).

№ 4: Разложите обыкновенную дробь 15/44 в десятичную дробь.

Для этого деления 15 на 44 проведем:

 0.3409(09...)

Таким образом, дробь 15/44 в виде десятичной записывается как 0,3409 с периодом (09).

№ 5: Представьте периодическую дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 0,(27). Тогда:

100x = 27,(27)
 - x =  0,(27)
-----------
 99x = 27

Отсюда x = 27/99 = 3/11.

Таким образом, 0,(27) в виде обыкновенной дроби равно 3/11.