Question

Знайдіть корні рівняння 3х²-16х+6=0​

Answer 1

Відповідь:

$x1=\frac{8-\sqrt{46}}{3}, x2=\frac{8+\sqrt{46}}{3}$

Покрокове пояснення:

$x=\frac{-(-16)+-\sqrt{(-16)^2-4*3*6}}{2*3}$

$x=\frac{16+-\sqrt{184}}{6}$

$x=\frac{16+-2\sqrt{46}}{6}$

$x=\frac{8+-\sqrt{46}}{3}$

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння, можна скористатися формулою квадратного кореня. Рівняння має вигляд \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a\), \(b\) і \(c\) - це коефіцієнти. У вашому випадку \(a = 3\), \(b = -16\) і \(c = 6\).

Формула квадратного кореня виглядає наступним чином:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Підставимо значення коефіцієнтів з вашого рівняння:

\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(3)(6)}}{2(3)} \]

Розрахунок під коренем:

\[ b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(3)(6) = 256 - 72 = 184 \]

Тепер підставимо це значення назад у формулу:

\[ x = \frac{16 \pm \sqrt{184}}{6} \]

Таким чином, отримаємо два корені:

\[ x_1 = \frac{16 + \sqrt{184}}{6} \]

\[ x_2 = \frac{16 - \sqrt{184}}{6} \]

Це є приблизно значення, оскільки корінь з 184 є невиродженим десятковим числом. Щоб отримати більш точні значення, можна використати калькулятор або програму для обчислення числових коренів.