Question

Реши систему уравнений методом подстановки: x+y = 1 5х – 8y = 2, 4 СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x+y=1} \atop {5x-8y=2,4}} \right.$

$\left \{ {{x=1-y} \atop {5(1-y)-8y=2,4}} \right.$

5*(1-у)-8у=2,4

5-5у-8у=2,4

-5у-8у=2,4-5

-13у= -2,6

у= -2,6 : (-13)

у= 0,2

$\left \{ {{y=0,2} \atop {x+0,2=1}} \right.$

х+0,2=1

х=1-0,2

х=0,8

$\left \{ {{x=0,8} \atop {y=0,2}} \right.$

Ответ: (0,8 ; 0,2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно выполнить следующие шаги:

1) Выразить одну из переменных из одного из уравнений. Например, из первого уравнения можно выразить x через y: x = 1 - y. 2) Подставить полученное выражение вместо переменной в другое уравнение. Например, во второе уравнение подставим x = 1 - y: 5(1 - y) - 8y = 24. 3) Решить полученное уравнение относительно одной переменной. Например, упростим и решим уравнение относительно y: 5 - 5y - 8y = 24; -13y = 19; y = -19/13. 4) Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге. Например, подставим y = -19/13 в x = 1 - y: x = 1 - (-19/13); x = 1 + 19/13; x = 32/13. 5) Проверить решение, подставив найденные значения переменных в исходные уравнения. Например, подставим x = 32/13 и y = -19/13 в первое уравнение: 32/13 + (-19/13) = 1; 13/13 = 1; 1 = 1. Подставим x = 32/13 и y = -19/13 во второе уравнение: 5(32/13) - 8(-19/13) = 24; 160/13 + 152/13 = 24; 312/13 = 24; 24 = 24.

Ответ: x = 32/13, y = -19/13. Это решение можно проверить с помощью онлайн калькулятора подстановки системы уравнений.