Question

Треугольник ABC угол c=90. Ch пропор. AB AH=9 BH=4

Answer 1

Я решила вроде бы правильно...)

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам. Также даны отношения длин сторон: \(AB:AH = 9\) и \(AB:BH = 4\).

Обозначим длины сторон треугольника:

- \(AB\) - гипотенуза, - \(AH\) - катет, прилегающий к углу C, - \(BH\) - катет, противоположный углу C.

Так как у нас есть отношение длин сторон, мы можем записать следующее:

\[ AB = 9x \] \[ AH = 4x \] \[ BH = x \]

где \(x\) - некоторый коэффициент.

Теперь мы знаем, что угол C равен 90 градусам. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников:

\[ AB^2 = AH^2 + BH^2 \]

Подставим выражения для \(AB\), \(AH\), и \(BH\):

\[ (9x)^2 = (4x)^2 + x^2 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 81x^2 = 16x^2 + x^2 \]

\[ 81x^2 = 17x^2 \]

\[ 64x^2 = 0 \]

Это уравнение не имеет решений для \(x\), так как нет возможности, чтобы квадрат числа был равен нулю. Вероятно, в исходных данных задачи есть какая-то ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, и если есть какие-то дополнительные данные или условия, предоставьте их для более точного решения.