Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 70. Одна из его сторон равна 28 см. Найдите длины двух других сторон данного треугольника. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:
Есть 2 способа :
1 способ:
1)28*2=56(см) - сумма боковых сторон треугольника.
2)80-56=24(см) - основание треугольника.
2 способ:
1) 80-28=52(см) - сумма боковых сторон треугольника.
2) 52:2=26 (см) - боковая сторона треугольника.

Answer 2

Давайте обозначим длину равной стороны равнобедренного треугольника через \(a\), а длины двух других сторон через \(b\) (основание) и \(c\) (вторая равная сторона).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ P = a + b + c \]

В данном случае периметр равен 70, и одна из сторон (пусть это будет \(b\)) равна 28:

\[ 70 = a + 28 + c \]

Так как треугольник равнобедренный, то \(a = c\). Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 70 &= a + 28 + a \\ a &= 21 \end{align*} \]

Таким образом, длина каждой из равных сторон равнобедренного треугольника равна 21 см.

Теперь можем найти длину основания (\(b\)):

\[ b = 28 \]

Итак, длины сторон треугольника: \(a = c = 21\) см, \(b = 28\) см.

Задача имеет одно решение, так как уравнение имеет одно уникальное значение для каждой переменной.