Question

Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбинаторных задач методом перебора. Урок 1 Поезд находился в пути 4 часа. В первый час он проехал 63 км, во второй - на 20% больше, чем в первый. Путь, пройденный за третий 5 час, составляет пути, пройденного за второй час, а путь, 7 пройденный за последний час – в 1,5 раза больше, чем за третий час. Найди среднюю скорость поезда. Ответ: км/ч.​

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( V_1 \) - скорость поезда в первый час, \( V_2 \) - скорость поезда во второй час, \( V_3 \) - скорость поезда в третий час, \( V_4 \) - скорость поезда в четвёртый час.

Тогда мы знаем следующее: 1. За первый час поезд проехал 63 км, так что \( V_1 = 63 \) км/ч. 2. Во второй час он проехал на 20% больше, чем в первый, то есть \( V_2 = 1.2 \cdot V_1 \). 3. За третий час путь составил путь, пройденный за второй час, то есть \( V_3 = V_2 \). 4. За четвертый час путь составил 1,5 раза путь, пройденный за третий час, то есть \( V_4 = 1.5 \cdot V_3 \).

Средняя скорость поезда вычисляется как общий путь, разделённый на общее время: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

Теперь давайте найдем общий путь и общее время.

Общий путь: \[ \text{Общий путь} = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 \]

Общее время: \[ \text{Общее время} = 4 \] часа.

Подставим известные значения: \[ \text{Общий путь} = 63 + (1.2 \cdot 63) + (1.2 \cdot 63) + (1.5 \cdot 1.2 \cdot 63) \]

Теперь вычислим это значение.