Question

2. Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо АС = 6, ВС = 8, ZC =60°. A 2√13 Б 413 В 52 Г 10​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему косинусів.

Теорема косинусів стверджує, що квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, помножених на косинус відповідного кута.

У нашому випадку, ми знаємо сторони АС і ВС, а також кут ZC.

Позначимо сторону АВ як х.

Застосовуємо теорему косинусів до трикутника АВС:

АВ² = АС² + ВС² - 2 * АС * ВС * cos(ZC)

Підставляємо відомі значення:

АВ² = 6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos(60°)

АВ² = 36 + 64 - 96 * cos(60°)

АВ² = 100 - 96 * 0.5

АВ² = 100 - 48

АВ² = 52

Тепер знаходимо квадратний корінь:

АВ = √52

АВ = 2√13

Отже, сторона АВ трикутника АВС дорівнює 2√13.