Question

на уроке математике рита заметила что разность квадратов двух последовательных простых чисел равна 345.что это за числа

Answer 1

Ответ:

172 и 173

Пошаговое объяснение:

172^2=29584

173^2=29929

29929-29584=345

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных простых числа как \( p \) и \( p + 2 \), так как между ними обязательно есть четное число (кроме случая 2 и 3), и это четное число будет равно 2. Разность их квадратов можно записать следующим образом:

\[ (p + 2)^2 - p^2 = 345 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ p^2 + 4p + 4 - p^2 = 345 \]

Упростим дальше, убрав \( p^2 \):

\[ 4p + 4 = 345 \]

Теперь выразим \( p \):

\[ 4p = 341 \]

\[ p = \frac{341}{4} \]

Это не является целым числом, что означает, что решения в виде последовательных простых чисел для данного уравнения не существует. Однако, это может быть вызвано ошибкой в условии задачи или неполными данными. Возможно, была допущена ошибка в записи числа 345 или в самом вопросе. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я постараюсь помочь более точно.