Question

Пожалуйста помогите, найдите проиводную 1/ctg^3x отдам 100 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Выводим 1/как впереди минус тогда получиться - ctg^3x

Answer 2

Выведите 1/ как впереди минус тогда получиться сt^3x

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции 1/ctg^3x. Прежде чем начать, давайте разберемся с некоторыми математическими обозначениями.

- ctg(x) обозначает котангенс x, который определяется как 1/tan(x). - ^3 означает возведение в степень 3.

Теперь, чтобы найти производную функции 1/ctg^3x, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования сложной функции.

Правило дифференцирования частного

Если у нас есть функция f(x) = g(x)/h(x), то производная этой функции f'(x) равна (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / h(x)^2.

Правило дифференцирования сложной функции

Если у нас есть функция f(g(x)), то производная этой функции f'(g(x)) равна f'(g(x)) * g'(x).

Теперь применим эти правила к нашей функции 1/ctg^3x.

Функция f(x) = 1/ctg^3x можно записать в виде f(x) = ctg^(-3)x.

Применение правила дифференцирования сложной функции

g(x) = ctg(x), тогда g'(x) = -csc^2(x).

Производная функции f(x) = ctg^(-3)x равна f'(x) = -3 * ctg^(-4)x * (-csc^2(x)).

Применение правила дифференцирования частного

g(x) = -3 * ctg^(-4)x, h(x) = csc^2(x).

g'(x) = -12 * ctg^(-5)x * (-csc^2(x)). h'(x) = -2 * csc