Question

Из города А вышел поезд, который проходил за 30 мин 27 км. 2 часа спустя ему навстречу вышел второй поезд, который за 4 часа проходил 292 км. Второй поезд до встречи прошел 438 км. Найдите: а) путь, пройденный первым поездом до встречи; б) время выхода поездов, если встреча произошла в 15 часов дня

Answer 1

Ответ:

а, 8 часов

б. 9 и 7 часов утра

Пошаговое объяснение:

292:4=73 км за 1 час

438:73=6 часов длился путь второго поезда до встречи

6+2=8 часов ответ на а

исходя из решения пункта а:

15-6=9 второй поезд

15-8=7 первый поезд

Answer 2

а) Путь, пройденный первым поездом до встречи, можно найти, зная время его движения и скорость.

Из условия известно, что первый поезд прошел 27 км за 30 минут (или 0.5 часа).

Расстояние равняется произведению скорости на время, то есть: путь = скорость * время.

Если обозначить скорость первого поезда как V1, то получим: 27 = V1 * 0.5.

Решим полученное уравнение относительно V1: V1 = 27 / 0.5 = 54 км/ч.

Таким образом, первый поезд прошел 54 км до встречи.

б) Время выхода поездов можно найти, зная время их движения до встречи.

Из условия известно, что первый поезд вышел 2 часа до встречи, а второй поезд вышел 4 часа до встречи.

Так как встреча произошла в 15 часов дня, то можно вычислить время выхода поездов.

Второй поезд прошел 438 км до встречи, что занимает 4 часа. Следовательно, скорость второго поезда равна: скорость = расстояние / время = 438 / 4 = 109.5 км/ч.

Теперь зная скорость первого поезда (V1 = 54 км/ч) и скорость второго поезда (V2 = 109.5 км/ч), можно найти время их движения до встречи.

Пусть первый поезд вышел X часов до встречи. Тогда второй поезд вышел (X - 2) часа до встречи.

Путь, пройденный вторым поездом до встречи, равен 438 км, поэтому можно записать два уравнения:

V1 * X = 27, V2 * (X - 2) = 438.

Подставим получившуюся скорость второго поезда и решим систему уравнений:

54 * X = 27, 109.5 * (X - 2) = 438.

Решив систему уравнений, найдем значение X:

X = 0.5 часа.

Таким образом, первый поезд вышел 0.5 часа (или 30 минут) до встречи, а второй поезд вышел 2.5 часа (или 2 часа и 30 минут) до встречи.