Question

Реши задачу и запиши ответ Из села в город одновременно выехали два автомобиля легковой и грузовой. Грузовой автомобиль преодолел весь путь в город с постоянной скоростью. Легковой проехал половину пути со скоростью 72 км/ч, а потом ещё половину пути — со скоростью, на 10 км/ч большей скорости грузового Найди скорость грузового автомобиля, если в город автомобили прибыли одновременно. ho Ответ дай в КМ/Ч. Ответ:​

Answer 1

Ответ:80

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть \( V_g \) - скорость грузового автомобиля (в км/ч), а \( V_l \) - скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Также пусть \( t \) - время в часах, за которое автомобили прошли свой путь.

Грузовой автомобиль прошел весь путь со скоростью \( V_g \), поэтому расстояние, которое он прошел, равно \( V_g \cdot t \).

Легковой автомобиль прошел половину пути со скоростью 72 км/ч, а затем вторую половину пути со скоростью \( V_g + 10 \) км/ч. Поэтому расстояние, которое прошел легковой автомобиль, равно:

\[ 0.5 \cdot 72 \cdot t + 0.5 \cdot (V_g + 10) \cdot t \]

Так как оба автомобиля приехали в город одновременно, то расстояния, которые они прошли, равны между собой:

\[ V_g \cdot t = 0.5 \cdot 72 \cdot t + 0.5 \cdot (V_g + 10) \cdot t \]

Решим это уравнение относительно \( V_g \):

\[ V_g \cdot t = 36 \cdot t + 0.5 \cdot (V_g + 10) \cdot t \]

Упростим:

\[ V_g \cdot t = 36 \cdot t + 0.5 \cdot V_g \cdot t + 5 \cdot t \]

Выразим \( V_g \):

\[ V_g \cdot t - 0.5 \cdot V_g \cdot t = 36 \cdot t + 5 \cdot t \]

\[ 0.5 \cdot V_g \cdot t = 41 \cdot t \]

\[ V_g = \frac{41 \cdot t}{0.5 \cdot t} \]

\[ V_g = 82 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость грузового автомобиля равна 82 км/ч.