Question

На конкурсе по программированию детей нужно разделить на группы с равным количеством человек, но сделать это никак не получается. Если всего групп сделать 8, то лишних детей остается 7, если групп будет 9,то 8, а если групп сделать 10 останется 9 – вне группы. Каким могло быть минимальное число школьников на этом конкурсе?

Answer 1

Ответ:

109 человек

Пошаговое объяснение:

Возьмём максимальное количество групп. По условие в каждой группе одинаково человек. и если остаётся 9 человек, то группы состоят минимум из 10 человек

10×10=100

100+9=109

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 9 и 10. Найденное НОК будет являться минимальным числом школьников на конкурсе.

Находим НОК:

8 = 2^3 9 = 3^2 10 = 2 * 5

Общее разложение на простые множители: 2^3 * 3^2 * 5 = 360

Таким образом, минимальное число школьников на конкурсе должно быть равно 360.