Question

Помогите наименьшее число, которое делится на 2,3 и 5

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Это взаимно простые числа(не имеют общих делителей, отличных от единицы), поэтому их НОК находится перемножением всех чисел.   2*3*5=30.

Answer 2

Для нахождения наименьшего числа, которое делится на 2, 3 и 5, мы можем использовать метод подбора. Мы начнем с наименьшего положительного числа, которое делится на 2 (2 само по себе), и будем увеличивать его на 1, пока не найдем число, которое делится и на 3, и на 5.

Подбор числа, делящегося на 2, 3 и 5:

1. Начнем с числа 2, так как это наименьшее число, которое делится на 2. 2. Проверим, делится ли число 2 на 3. Очевидно, что нет. 3. Увеличим число на 1 и получим 3. 4. Проверим, делится ли число 3 на 3. Да, делится. 5. Проверим, делится ли число 3 на 5. Очевидно, что нет. 6. Увеличим число на 1 и получим 4. 7. Проверим, делится ли число 4 на 3. Очевидно, что нет. 8. Проверим, делится ли число 4 на 5. Очевидно, что нет. 9. Увеличим число на 1 и получим 5. 10. Проверим, делится ли число 5 на 3. Очевидно, что нет. 11. Проверим, делится ли число 5 на 5. Да, делится.

Таким образом, наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3, и на 5, равно 5.

Математическое решение:

Также существует более эффективный математический способ найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 5. НОК двух чисел можно найти, умножив их и поделив на их наибольший общий делитель (НОД). Для трех чисел процесс повторяется.

НОД(2, 3) = 1 НОК(2, 3) = (2 * 3) / НОД(2, 3) = 6

НОД(6, 5) = 1 НОК(6, 5) = (6 * 5) / НОД(6, 5) = 30

Таким образом, наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3, и на 5, равно 30.