Question

Может ли cos(a) принимать значение, равное 2-√10​

Answer 1

Ответ:

Нет.

Пошаговое объяснение:

Область определения косинуса: от -1 до 1 включительно.

Корень из 10 принимает значение больше 3 (т.к. корень из 9 равен 3), но меньше 4 (т.к корень из 16 равен 4).

При таком раскладе выражение 2 - √10 имеет значение от -2 до -1 не включительно.

Следовательно, косинус такое значение принимать не может.

Answer 2

Да, функция косинуса (cos) может принимать значение, равное 2-√10. Чтобы понять, как это возможно, давайте рассмотрим свойства косинуса и посмотрим, когда он достигает таких значений.

Косинус - это тригонометрическая функция, которая принимает угол (в радианах) в качестве входного параметра и возвращает соответствующее значение на оси X графика косинуса. Значение косинуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1.

Для заданного угла "a" в радианах, если cos(a) равен 2-√10, это означает, что cos(a) = 2-√10.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения угла "a". Для этого мы применим обратную функцию косинуса (арккосинус) ко всей формуле: a = arccos(2-√10).

Обратная функция косинуса (арккосинус) возвращает угол, соответствующий заданному значению косинуса. Однако важно отметить, что арккосинус (и другие обратные функции тригонометрии) возвращает только одно значение из всего диапазона возможных углов. Это называется главным значением, и оно обозначается как arccos.

Вернемся к нашему уравнению a = arccos(2-√10). Чтобы найти значение угла "a", мы должны использовать обратную функцию косинуса, которая принимает значение в диапазоне от -1 до 1. Однако значение 2-√10 больше 1, поэтому это значение не представляет собой допустимое значение для арккосинуса.

Итак, ответ на ваш вопрос - нет, функция косинуса не может принимать значение, равное 2-√10.