Question

В первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка. Масса первого сплава на 3 кг меньше массы второго сплава. Третий сплав получили из первого и второго сплавов. Он содержит 10% цинка. Найди массу второго сплава.

Answer 1

Ответ:

15 кг

Пошаговое объяснение:

пусть масса первого сплава х кг, второго х+3

масса цинка первого х*0,05, масса цинка во втором (х+3)*0,14

х*0,05+(х+3)*0,14=(2х+3)*0,1

0,19х+0,42=0,2х+0,3

0,01х=0,12

х=12 первый сплав

12+3=15

Answer 2

Ответ:

Масса второго сплава составляет 30 кг

Объяснение:

Для удобства вычислений переведём проценты в десятичные дроби:

5%=5:100=0,05

14%=14:100=0,14

10%=10:100=0,1

Пусть масса первого сплава равна х кг,

тогда масса второго сплава равна (х+6) кг,

а масса третьего сплава равна  х+х+6=2х+6 кг

Масса цинка в первом сплаве составляет  0,05х кг,

масса цинка во втором сплаве составляет 0,14(х+6) кг,

масса цинка в третьем сплаве составляет 0,1(2х+6) кг.

Т.к. третий сплав состоит из первого и второго, составляем уравнение:

0,05х+0,14(х+6)=0,1(2х+6)

0,05х+0,14х+0,84=0,2х+0,6

0,84-0,6=0,2х-0,05х-0,14х

0,24=0,01х

х=0,24:0,01

х=24 (кг) - масса первого сплава

х+6=24+6=30(кг) - масса второго сплава

Answer 3

Обозначим массу первого сплава как m1, массу второго сплава как m2, массу третьего сплава как m3.

Из условия задачи имеем следующие данные:

- Масса первого сплава на 3 кг меньше массы второго сплава: m1 = m2 - 3 кг.

- В первом сплаве содержится 5% цинка: масса цинка в первом сплаве составляет 0.05 * m1.

- Во втором сплаве содержится 14% цинка: масса цинка во втором сплаве составляет 0.14 * m2.

- Третий сплав содержит 10% цинка: масса цинка в третьем сплаве составляет 0.1 * m3.

Согласно условию, третий сплав получили из первого и второго сплавов. Значит, масса цинка в третьем сплаве равна сумме масс цинка в первом и втором сплавах:

0.05 * m1 + 0.14 * m2 = 0.1 * m3.

Также, согласно условию задачи, масса первого сплава на 3 кг меньше массы второго сплава:

m1 = m2 - 3 кг.

Итак, у нас получилась система уравнений:

0.05 * m1 + 0.14 * m2 = 0.1 * m3, m1 = m2 - 3.

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Сначала из второго уравнения выразим m1 через m2:

m1 = m2 - 3.

Подставим это выражение в первое уравнение:

0.05 * (m2 - 3) + 0.14 * m2 = 0.1 * m3.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

0.05 * m2 - 0.15 + 0.14 * m2 = 0.1 * m3.

Сложим 0.05 * m2 и 0.14 * m2:

0.19 * m2 - 0.15 = 0.1 * m3.

Перенесем все члены с m2 на одну сторону уравнения, а с m3 на другую:

0.19 * m2 - 0.1 * m3 = 0.15.

Таким образом, мы получили уравнение для нахождения массы второго сплава относительно массы третьего сплава.

Решить данное уравнение можно, зная дополнительные данные, либо используя дополнительное уравнение и решая систему уравнений с двумя неизвестными м2 и m3.