Question

Пользователь ввел в программу число, записанное тремя различными цифрами. Программа посчитала сумму этих цифр, затем умножила ее на каждую из цифр и высветила на экране результат:780. Приведи пример числа, которое могло быть введено в программу, если известно, что цифры в нем идут по убыванию. ПОМОГИТЕ, СРОЧНО, ДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

6-5-2

6+5+2=13

13×6×5×2=780

Answer 2

Дано, что сумма цифр числа, умноженная на каждую цифру, равна 780. Давайте разберемся, как можно получить такой результат.

Пусть цифры идут по убыванию, то есть третья цифра (единицы) меньше второй цифры (десятки) и вторая цифра меньше первой цифры (сотни).

Пусть третья цифра равна x. Тогда сумма цифр будет равна 3x и уравнение можно записать как: 3x*(x-1)*(x-2) = 780.

Разложим число 780 на простые множители: 780 = 2^2 * 3 * 5 * 13.

Заметим, что x не может быть больше 6, так как иначе произведение 3x*(x-1)*(x-2) будет больше 780.

Переберем значения x от 1 до 6 и найдем подходящее значение.

- При x = 1 получаем 3*(1-1)*(1-2) = 0, что не удовлетворяет условию. - При x = 2 получаем 3*(2-1)*(2-2) = 3, что не удовлетворяет условию. - При x = 3 получаем 3*(3-1)*(3-2) = 9, что не удовлетворяет условию. - При x = 4 получаем 3*(4-1)*(4-2) = 36, что не удовлетворяет условию. - При x = 5 получаем 3*(5-1)*(5-2) = 36, что не удовлетворяет условию. - При x = 6 получаем 3*(6-1)*(6-2) = 180, что не удовлетворяет условию.

Таким образом, не существует такого числа, в котором цифры идут по убыванию и сумма цифр, умноженная на каждую цифру, будет равна 780.

К сожалению, не существует возможности найти пример числа, удовлетворяющего всем условиям задачи.