Question

Реши неравенство: 5x-8 > x+ 2.

Answer 1

Ответ:

x > 2,5

Пошаговое объяснение:

                                                  5x-8 > x+ 2.

Переносим слагаемые, содержащие переменную, влево, а свободные члены - вправо: 5x - x > 8 + 2.

Приводим подобные слагаемые: 4x > 10.

Разделяем обе части неравенства на число 4, получится: x > 2,5.

Answer 2

Ответ:

$5x - 8 > x + 2 \\ 5x - x > 8 + 2 \\ 4x > 10 \\ x > 2.5$

$x = (2.5; \infty )$

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Начнем с преобразования данного неравенства:

5x - 8 > x + 2

Сначала вычтем x из обеих частей неравенства:

5x - x - 8 > x - x + 2

4x - 8 > 2

Затем добавим 8 к обеим частям неравенства:

4x - 8 + 8 > 2 + 8

4x > 10

Далее, разделим обе части неравенства на 4:

(4x)/4 > 10/4

x > 2.5

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые больше 2.5.

Мы можем представить это в виде интервала: (2.5, +∞).

Проверим наше решение, подставив некоторые значения:

Пусть x = 3: 5(3) - 8 > 3 + 2 15 - 8 > 5 7 > 5 - это верно.

Пусть x = 2: 5(2) - 8 > 2 + 2 10 - 8 > 4 2 > 4 - это неверно.

Таким образом, решением неравенства является x > 2.5.