Question

Помогите пожалуйста! Из двух прямоугольных треугольников со сторонами 4,5 см, 6 см и 7,5 см составь параллелограмм таким образом, чтобы его периметр был наибольшим. Найди этот периметр.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из двух прямоугольных треугольников со сторонами 4,5 см, 6 см и 7,5 см составь параллелограмм таким образом, чтобы его периметр был наибольшим. Найди этот периметр.

Соединить треугольники меньшими катетами.

Тогда Р = 7,5 * 2 + 6 * 2 = 15 + 12 = 27 (см).

Answer 2

Для составления параллелограмма из двух прямоугольных треугольников, необходимо поместить их так, чтобы их стороны, являющиеся основаниями треугольников, были параллельными.

Так как стороны треугольников равны 4,5 см, 6 см и 7,5 см, то допустим, что одной из оснований параллелограмма будет сторона длиной 4,5 см. Тогда другой основанием будет сторона длиной 6 см.

Для нахождения высоты параллелограмма, необходимо определить высоту треугольника, образованного сторонами длиной 4,5 см и 7,5 см. Можно воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Так как данный треугольник - прямоугольный, то угол между сторонами длиной 4,5 см и 7,5 см равен 90 градусов: Площадь треугольника = (1/2) * 4,5 см * 7,5 см * sin(90°) = (1/2) * 4,5 см * 7,5 см = 33,75 см^2.

Далее, высоту параллелограмма можно найти, разделив найденную площадь на длину основания, равную 6 см: Высота параллелограмма = 33,75 см^2 / 6 см = 5,625 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма: Периметр = 2 * (основание + боковая сторона) = 2 * (6 см + 4,5 см) = 2 * 10,5 см = 21 см.

Таким образом, периметр параллелограмма будет равен 21 см.