Question

Обчисліть: а) |7/12| + |-5/8| = б) |-3 1/9| - |-2 5/6|=

Answer 1

Ответ:

а) 29/24

б) 5/18

Пошаговое объяснение:

если надо подробно,напиши в комментарии я решу

Answer 2

Звичайно, обчислимо вирази:

а) \(| \frac{7}{12} | - | -\frac{5}{8} | \)

Спочатку знайдемо значення виразу \( | \frac{7}{12} | \). Абсолютне значення числа \( \frac{7}{12} \) дорівнює його значенню без знаку мінус:

\( | \frac{7}{12} | = \frac{7}{12} \)

Тепер знайдемо значення виразу \( | -\frac{5}{8} | \). Абсолютне значення числа \( -\frac{5}{8} \) також дорівнює його значенню без знаку мінус:

\( | -\frac{5}{8} | = \frac{5}{8} \)

Тепер підставимо ці значення у вираз:

\( | \frac{7}{12} | - | -\frac{5}{8} | = \frac{7}{12} - \frac{5}{8} \)

Знайдемо спільний знаменник для обох дробів, який у цьому випадку буде \(24\), і приведемо дроби до спільного знаменника:

\( \frac{7}{12} - \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} - \frac{15}{24} \)

Тепер віднімемо один від іншого:

\( \frac{14}{24} - \frac{15}{24} = -\frac{1}{24} \)

Отже, значення виразу \( | \frac{7}{12} | - | -\frac{5}{8} | \) дорівнює \( -\frac{1}{24} \).

б) \( | -3 + \frac{1}{9} | + | -2 + \frac{5}{6} | \)

Спочатку знайдемо значення виразу \( | -3 + \frac{1}{9} | \). Для цього знайдемо різницю між числом \( -3 \) та \( \frac{1}{9} \), а потім візьмемо його абсолютне значення:

\( -3 + \frac{1}{9} = -\frac{27}{9} + \frac{1}{9} = -\frac{26}{9} \)

Абсолютне значення \( -\frac{26}{9} \) дорівнює саме \( \frac{26}{9} \):

\( | -3 + \frac{1}{9} | = \frac{26}{9} \)

Тепер знайдемо значення виразу \( | -2 + \frac{5}{6} | \). Аналогічно, спочатку знайдемо різницю між числом \( -2 \) та \( \frac{5}{6} \), а потім візьмемо його абсолютне значення:

\( -2 + \frac{5}{6} = -\frac{12}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{7}{6} \)

Абсолютне значення \( -\frac{7}{6} \) дорівнює саме \( \frac{7}{6} \):

\( | -2 + \frac{5}{6} | = \frac{7}{6} \)

Тепер обчислимо суму цих двох абсолютних значень:

\( \frac{26}{9} + \frac{7}{6} \)

Спочатку знайдемо спільний знаменник, який у цьому випадку буде \( 18 \):

\( \frac{26}{9} + \frac{7}{6} = \frac{26 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{52}{18} + \frac{21}{18} \)

Тепер додамо ці дві дроби:

\( \frac{52}{18} + \frac{21}{18} = \frac{73}{18} \)

Отже, значення виразу \( | -3 + \frac{1}{9} | + | -2 + \frac{5}{6} | \) дорівнює \( \frac{73}{18} \).