Question

Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 11 см, 25 см, 30 см.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ p=\frac{a+b+c}{2} \\p=\frac{11+25+30}{2} =33\\S=\sqrt{33(33-11)(33-25)(33-30)}=\sqrt{17424} =132$см²

Answer 2

Для находження площі трикутника, вам можна скористатися формулою Герона. Формула Герона для обчислення площі трикутника за довжинами його сторін має вигляд:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

де \(p\) - півпериметр трикутника, обчислюється як \(\frac{a+b+c}{2}\), а \(a\), \(b\), і \(c\) - довжини сторін трикутника.

У вашому випадку:

\[a = 11 \, \text{см}, \, b = 25 \, \text{см}, \, c = 30 \, \text{см}\]

Обчислимо півпериметр:

\[p = \frac{11 + 25 + 30}{2} = 33 \, \text{см}\]

Тепер підставимо значення у формулу:

\[S = \sqrt{33 \cdot (33 - 11) \cdot (33 - 25) \cdot (33 - 30)}\]

\[S = \sqrt{33 \cdot 22 \cdot 8 \cdot 3} = \sqrt{17424} \approx 132 \, \text{см}^2\]

Отже, площа трикутника, сторони якого дорівнюють 11 см, 25 см, 30 см, приблизно дорівнює 132 квадратним сантиметрам.