Question

студентській групі з 23 осіб усі студенти вивчають або англійську мову, або іспанську мову, або обидві мови одразу. Відомо, що англійську мову вивчають 18 студентів цієї групи, а іспанську мову – 12 студентів. Скільки студентів цієї групи вивчають обидві мови?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

23 - 18 = 5 студентів, (залишок) які вивчають іспанську мову

23 - 12= 11 студентів , (залишок) які вивчають англійську мову

23 - 5 - 11 = 7 студентів вивчають обидві мови

Answer 2

За відомими даними, у студентській групі з 23 осіб всі студенти вивчають або англійську мову, або іспанську мову, або обидві мови одразу.

Також нам відомо, що англійську мову вивчають 18 студентів, а іспанську мову – 12 студентів.

Щоб знайти кількість студентів, які вивчають обидві мови, ми можемо скористатися формулою знаходження кількості елементів у об'єднанні множин:

(A ∪ B) = |A| + |B| - |A ∩ B|

де A - множина студентів, які вивчають англійську мову (18 студентів), B - множина студентів, які вивчають іспанську мову (12 студентів), A ∩ B - множина студентів, які вивчають обидві мови (яку ми хочемо знайти), |A| - кардинальність множини A, тобто кількість елементів у множині A.

Застосуємо формулу:

(18 + 12) - |A ∩ B| = 23

30 - |A ∩ B| = 23

|A ∩ B| = 30 - 23

|A ∩ B| = 7

Отже, кількість студентів, які вивчають обидві мови, становить 7.