Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Реши задачу. А Арман покупает цветы маме на день рожде- ния. Ему надо составить букет из трёх тюль- панов, выбрав из четырёх цветков: красно- го, жёлтого, розового, фиолетового. Сколько различных букетов Арман может составить? комбинаторные задачи там 4 если что​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Красно жёлтый фиолетовый

Красно жёлтый розовый

Красно розово фиолетовый

Жёлтый розово фиолетовый

Всего 4

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правило умножения для комбинаторных задач. У нас есть 4 цветка, и Арман должен выбрать 3 из них. Поскольку порядок, в котором он выбирает цветки, не имеет значения, мы используем сочетания.

Формула сочетания \(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\) позволяет нам вычислить количество возможных комбинаций из \(n\) элементов, выбранных \(k\) элементами.

В данном случае у нас \(n = 4\) (четыре цветка) и \(k = 3\) (Арман выбирает три цветка для букета).

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4 \]

Таким образом, Арман может составить 4 различных букета для своей мамы, выбрав из четырех цветков: красного, жёлтого, розового и фиолетового.