Question

Розв'яжіть рівняння x+(3 2/14-9/14)=5 5/14 решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x-(3 2/14-9/14)=5 5/14

x-44/14+9/14=75/14

x=75/14+44/14-9/14

x=110/14

x=55/7

Answer 2

Звідки: \[ x + \left(3 + \frac{2}{14} - \frac{9}{14}\right) = 5 + \frac{5}{14}. \]

Спростимо вираз у дужках: \[ x + \left(3 + \frac{2}{14} - \frac{9}{14}\right) = x + \left(3 - \frac{7}{14}\right) = x + \left(3 - \frac{1}{2}\right). \]

Тепер об'єднаємо чисельники під дужками: \[ x + \left(3 - \frac{1}{2}\right) = x + \frac{5}{2}. \]

Підставимо це назад у вихідне рівняння: \[ x + \frac{5}{2} = 5 + \frac{5}{14}. \]

Віднімемо 5 з обох боків: \[ x + \frac{5}{2} - 5 = \frac{5}{14}. \]

Зменшимо чисельник та знаменник дробу: \[ x - \frac{5}{2} = \frac{70 + 5}{14} = \frac{75}{14}. \]

Щоб вирішити для x, додамо \(\frac{5}{2}\) до обох боків: \[ x - \frac{5}{2} + \frac{5}{2} = \frac{75}{14} + \frac{5}{2}. \]

Отримаємо: \[ x = \frac{75}{14} + \frac{5}{2}. \]

Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання: \[ x = \frac{75}{14} + \frac{35}{14}. \]

Додамо чисельники: \[ x = \frac{75 + 35}{14}. \]

Отже, розв'язок рівняння: \[ x = \frac{110}{14} = \frac{55}{7}. \]