Question

2.(46) Через точки А и В проведены прямые, пер- пендикулярные плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1 соответ- ственно. Найдите расстояние между точками А1 и В1, если AB = 25м, AA1=0,4м, BB1=20,4м и отрезок АВ не пересекает ПЛОСКОСТЬ a.​

Answer 1

Ответ:

Проведем отрезок перпендикулярный к отрезку BB1, назовем AC.

Тогда получился прямоугольник AA1B1C, где AA1=CB1 и AC=A1B1

BC=20,4-0,4=20 м

Получился прямоугольный треугольник ABC.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов.

AB²=AC²+BC²

AC²=AB²-BC²

AC²=25²-20²

AC²=625-400

AC²=225

AC=√225

AC=15

И так как AC=A1B1, тогда расстояние между точками A1B1 тоже 15м.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Для начала, давайте нарисуем рисунок к задаче, чтобы лучше понять условие. На рисунке видно, что прямые АВ и А1В1 перпендикулярны плоскости а, а точки А1 и В1 лежат на плоскости а. Также известно, что отрезок АВ не пересекает плоскость а, то есть он параллелен ей.

![Рисунок к задаче]

Теперь, чтобы найти расстояние между точками А1 и В1, нам нужно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АА1В1. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть:

$$A1B1^2 = AA1^2 + AB^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$A1B1^2 = 0.4^2 + 25^2$$

$$A1B1^2 = 0.16 + 625$$

$$A1B1^2 = 625.16$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

$$A1B1 = \sqrt{625.16}$$

$$A1B1 \approx 25.02$$

Ответ: расстояние между точками А1 и В1 примерно равно 25.02 м.