Question

Графически реши уравнение (x-3)2=x-1 СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

х=5

Пошаговое объяснение:

2х-6=х-1

2х-х=-1+6

х=5

Answer 2

Для начала, рассмотрим уравнение (x-3)^2 = x-1:

1. Раскрываем скобку в левой части уравнения: (x-3)(x-3) = x-1

2. Раскрываем скобку (x-3)(x-3): x^2 - 3x - 3x + 9 = x - 1

3. Упрощаем уравнение: x^2 - 6x + 9 = x - 1

4. Переносим все слагаемые на одну сторону: x^2 - 6x - x + 9 + 1 = 0

5. Упрощаем уравнение: x^2 - 7x + 10 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения.

6. Для решения используем формулу дискриминанта и находим его значение: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7, c = 10 D = (-7)^2 - 4*1*10 D = 49 - 40 D = 9

7. После нахождения значения дискриминанта, мы можем решить уравнение: Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

8. Находим корни уравнения, используя формулу: x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1 = (-(-7) + √9) / (2*1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-(-7) - √9) / (2*1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, уравнение (x-3)^2 = x-1 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 2.

Графическое решение данного уравнения будет представлено в виде графика, на котором будут изображены две кривые: одна, соответствующая левой части уравнения ((x-3)^2), и другая, соответствующая правой части уравнения (x-1). Решения уравнения будут точками пересечения этих двух кривых.

Полученные значения корней (x1 = 5 и x2 = 2) являются абсциссами точек пересечения этих двух кривых на графике.